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孙悟空、猪八戒和沙僧望着那三个盒子,满脸凝重,气氛压抑得仿佛能拧出水来。
这可是关乎掌握神秘力量、拯救冥界的关键抉择,容不得半点马虎。
神秘身影发出一阵低沉的笑声,在这片空间回荡开来:“这三个盒子,仅有一个藏着神秘力量的关键奥秘。
且听好第一个问题——在一个神秘的数字世界里,存在这样一组数列:1,11,21,1211,,请问下一个数是什么?答对,便离正确盒子更近一步。”
孙悟空瞬间瞪大了眼睛,金箍棒不自觉地在手中转动,大脑飞速运转。
猪八戒则是一脸茫然,嘴巴张得老大,嘟囔着:“这都是啥呀,一堆数字搅和在一起,俺老猪的脑袋都要炸了。”
沙僧紧闭双眼,口中念念有词,试图从佛法的智慧中寻得灵感。
孙悟空沉思片刻后,眼睛一亮,说道:“俺明白了!
这数列的规律是,后一个数是对前一个数的描述。
第一个数是1,读成‘一个1’,所以第二个数是11;第二个数11,读成‘两个1’,第三个数就是21;第三个数21,读成‘一个2,一个1’,第四个数便是1211;第四个数1211,读成‘一个1,一个2,两个1’,第五个数就是。
那么,第五个数,读成‘三个1,两个2,一个1’,下一个数自然就是。”
神秘身影微微点头:“有点门道。
再看这一题——有一位探险家,在一片大沙漠中迷失了方向。
他的面前出现了两条路,一条路通向绿洲,另一条路通向死亡深渊。
在两条路的路口,分别站着一个人,其中一个人只说真话,另一个人只说假话。
探险家只能问其中一个人一个问题,他该如何问,才能确定哪条路通向绿洲?”
猪八戒挠了挠头,焦急地在原地转圈:“这可太难了,一个说真话,一个说假话,咋问才能知道正确答案嘛。”
沙僧眉头紧锁,思考良久后说道:“探险家可以问其中一个人:‘如果我问另一个人哪条路通向绿洲,他会怎么回答?’然后选择回答的相反方向,就是通向绿洲的路。
因为如果问的是说真话的人,另一个说假话的人会指向死亡深渊,所以真话者如实转达的就是错误答案;如果问的是说假话的人,另一个说真话的人指向绿洲,可假话者会故意说成相反方向,也就是指向死亡深渊。
所以无论问谁,选相反方向准没错。”
神秘身影轻笑一声:“看来你们还有几分智慧。
下一题——有100个灯泡,初始状态都是关闭的。
现在进行100次操作,第1次将所有灯泡的开关按一遍,第2次将所有2的倍数的灯泡开关按一遍,第3次将所有3的倍数的灯泡开关按一遍,以此类推,直到第100次将第100个灯泡的开关按一遍。
请问,最后有多少个灯泡是亮着的?”
孙悟空手托下巴,仔细琢磨着:“这问题有些复杂,俺得好好想想。”
他在脑海中模拟着每一次操作对灯泡状态的影响。
猪八戒则眼巴巴地看着孙悟空,期待他能给出答案。
过了一会儿,孙悟空说道:“这题关键在于每个灯泡被按的次数。
一个数的因数个数决定了对应灯泡被按的次数,而只有完全平方数的因数个数是奇数。
因为1到100中的完全平方数有1、4、9、16、25、36、49、64、81、100,共10个,所以最后有10个灯泡是亮着的。”
神秘身影脸色微变,似乎没想到他们能接连答对。
紧接着抛出最后一题:“在一个古老的图书馆里,有一排书架,从左到右依次编号为1到100。
每个书架上都放着不同数量的书。
现在有一个特殊的规则:从第1个书架开始,每隔1个书架取出一本书;然后从第2个书架开始,每隔2个书架取出一本书;接着从第3个书架开始,每隔3个书架取出一本书,以此类推,直到从第99个书架开始,每隔99个书架取出一本书。
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