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第五百八十六章 提前问世的非线性中子运输方程
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，那么今后我这顾问可就不敢轻易发声了......”
徐云的这番话少部分是客套，更多部分则是他的真实想法。
毕竟......
非线性中子输运方程这个概念，本就是596项目组做出的成果。
根据后世解密的信息。
在整个核武器的研制过程中。
兔子们一共发现了11处海对面以及毛熊的错误，其中最重要、足以动摇核工程基石的错误一共有两处。
第一处就是周光召先生发现的、有关次级中子能量分布和角度分布的错误。
早先提及过。
当时在原子弹研究初期，毛熊专家曾提供过一些和原子弹有关的技术数据。
但是后来研究人员利用“九次计算”....也就是一种解方程的模拟方法时却发现，次级中子能量分布和角度分布这个指标和毛熊提供的不符。
最终周光召先生从能量利用率入手，利用“最大功原理”证明了“九次计算”结果的正确性和毛熊数据的不可能。
后来根据毛熊方面解密的文档可以看出。
这个错误还真不是人家故意给的，而是海对面核武器第一人萨哈罗夫犯下的一个重大失误。
而除了周光召老爷子之外。
第二个兔子们纠正的重大错误，便是非线性中子输运方程了。
这个错误被纠正的时间相对要晚一点，发现者是至今健在的杜祥琬院士。
杜祥琬院士目前一共获得过国家科技进步特等奖一项、一等奖一项、二等奖两项，省级一、二等奖十多项，也是个典型挂壁.....
当时，兔子们已经开始研究起了氢弹的核聚变。
结果杜祥琬院士团队发现在实际工程中，某些聚变反应很剧烈的地方，可能会出现中子密度比核密度还要大的情况。
这个情况后来被拓展到了核裂变...也就是原子弹领域，给核武器在中子运输领域带来了一次全面革新。
没错。
这是氢弹研发期间的事情——当时兔子们的第一颗原子弹已经爆炸了。
那颗原子弹上兔子们采用的是另一种近似微扰法，并没有涉及到非线性中子运输方程。
怎么说呢......
从后世的眼光来看。
比原先的线性中子输运方程要好一点，但好的确实有限。
如果说线性中子运输方程是能开10公里的小电驴，那么原子弹运用的近似微扰法顶多能跑15公里罢了。
至于非线性中子运输方程适配的条件嘛，则是.......
十万公里！——这还是现如今没更高量级核武器的缘故。
等到80年代。
为了能够在IUPAP...也就是国际上物理学界的最高组织、国际纯粹与应用物理学联合会中拥有一席之地。
兔子们忍痛将这项技术发表在了《计算物理》上，doi是10.19596/.1001-246x.1984.02.010。
这项技术为兔子们换来了IUPAP副会长的席位，由周光召老爷子担任。
顺带一提。
这个席位可不是什么面子工程，而是兔子近代物理史上一次相当重要的节点。
举个例子。
后来国内各所大学第一批非巴统条约进口的仪器中，有超过90%都是走的IUPAP这条路子。
至于那篇论文甚至直到2018年都依旧在被引用，可以说是国内物理界影响极其深远的一篇文章。
据说啊...只是据说。
据说海对面如今的氢弹技术，后来采用的也是这个思路——毕竟在可控核聚变之前，核聚变热核武器肯定逃不开中子运输方程。
也正因如此。
徐云这次依旧只是扮演了一名搬运工的角色，苦劳嘛肯定有点儿，毕竟被人揭了伤疤嘛。
但你要说他功劳多大，那他就确实担不起了。
诚然。
作为一名穿越者，不做搬运工或者文抄公是不可能的，这谁都不能避免。
但搬运后还洋洋自得坦然受之，自诩为“装逼打脸”，那这就属于另一回事了。（昨天在某盗版书评网站上看到一条评论，说主角太怂了，哪怕对方是于敏或者钱五师主角也该装逼踩脸，真是奇葩.....）
总而言之。
到了这一步，剩下的问题就很简单了。
只见陆光达环视周围一圈，随后开口说道：
“好了，各位同志，咱们现在既然找出了问题所在，那么接下来就应该去解决它了。”
说罢。
陆光达便走到了一旁的小黑板边，拿起粉笔写了起来：
“非线性方程的求解方法有不少，不过最常用的还是微扰法，也就是把非线性方程化成一个线性方程组。”
“而在中子运输方程中，我认为可以把非线性中子输运方程化为耦合的线性方程组求解。”
“也就是将没有中子碰撞的，有一次碰撞，有两次碰撞的……分别加起来，可以得到所有的中子。”
听闻此言。
现场众人纷纷点了点头。
微扰法。
这确实是非线性方程的一个基础方法。
当初徐云在和钱秉穹提及世界是非线性的时候，同样也提到了这种方法。
早先介绍过。
中子与核的反应分为两种：
散射与吸收。
其中散射是一种广义的散射，即中子进入出核不变，简称中出。
这又可以分两种情况：
一中子没有进入核内部。
也就是中子直接与核发生了散射行为，通俗地讲就是弹开了。
这显然是一个弹性散射，能量与动量都守恒，这种散射也叫势散射。
②中子被核吸收，但是又被放出来了。
这种情况稍显复杂。
当中子的能量恰好是核到达某个激发态所需的能量时，这个中子就极其容易被吸收：
从量子力学能级跃迁的知识可以解释这是为什么，这个过程称为共振吸收。
而后形成的复合核又将中子放出，并根据是否放出能量来分类为弹性/非弹性散射。
两种情况表达式如下：
非弹性 ZAX+ 01n?[ ZA+1X]?? ZAX+ 01n
弹性ZAX+ 01n?[ ZA+1X]?? ZAX+ 01n+y。
没错！
聪明的同学想必一眼就看出来了。
共振吸收是对中子能量有要求的，所以它具有阈能的特点。
这样中子进中子出的反应，便是(n，n)反应。
至于吸收就更好理解了。
说白了就是中子进而不出核。
这种行为一共有三类反应：
一，辐射俘获(n，y)。
中子被核吸收，而核通过释放加马射线的形式将多余的能量放出而重新达到相对稳定的状态。
二，核子反应、也就是(n，p)、(n，a)。
中子被核吸收，而核通过释放质子、阿尔法粒子等非中子粒子的形式释放多余能量达到相对稳定的状态——在粒子物理与核物理中，由于量子隧穿效应，可以认为氦核24He是一个整体，即所谓的阿尔法粒子。
三便是.....
核裂变。
没错，核裂变。
也就是中子被核吸收，而核通过裂变成多个子核的形式释放能量，使子核达到相对稳定状态。
这类反应虽然往往也会释放中子，但由于核的改变，所以仍然归为中子的吸收反应，而不归为散射。
但另一方面。
也并不是所有 235U吸收中子都会发生裂变，比如92/235U+ 0/1n?[ 92/236U]?? 92/236U+y就是一个辐射俘获反应。
搞清楚这些之后，
剩下的事情就是有手就行了。
把(n，n)、(n，p)以及核裂变提取出来，再定义一个概念：
中子强度I。
它代表单位时间垂直通过单位面积的中子数。
如此一来。
中子在这个过程中数量会发生变化：
可能被散射弹回去，无法穿过靶。
也可能被靶核直接吸收掉。
那么这种变化就表示为ΔI=?σINΔx，其中N是靶核密度，Δx是靶核厚度。
可以看出σ是一种概率，指的是中子被靶核散射或吸收的平均概率。
到了这一步。
就只要再把计算出来的近似概率叠加在一起求导就行了。
喏，你看。
原子弹大概万分之一的理论设计，就这么轻松的搞定了，是不是很简单？
咳咳......
至少对于陆光达等人来说还是很简单的。
因此很快。
整个项目组便开展起了热火朝天的计算。
“谁算一下两端同次碰撞项的合理性？”
“华主任，散射后的中子速度应该不会产生超高能中子......”
“u(x，t)=z(0)=z(?t)=u(x?bt，0)=g(x?bt).......”
“报告，初解算出来了！”
“mmp，到底有没有人一起去厕所啊？一个人不让出门的啊啊啊啊！
”
就这样。
在时间来接近夜里12点的时候。
陆光达写下了一个最终的公式：
∫z??J =uhsΣSφ?D??(r，t)+λs/3=limr→04πDA(rL+1)e?r/L=SA=S4πD。（深夜图片审核没上班，将就着看吧。）
写完后。
陆光达擦了把额头上的汗水，轻轻松了口气：
“呼.....非线性中子运输方程，总算是计算出来了。”
......
注：
相信我，这个过程我已经写的尽量简洁了，后面就没推导过程了....
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徐云的这番话少部分是客套，更多部分则是他的真实想法。
毕竟......
非线性中子输运方程这个概念，本就是596项目组做出的成果。
根据后世解密的信息。
在整个核武器的研制过程中。
兔子们一共发现了11处海对面以及毛熊的错误，其中最重要、足以动摇核工程基石的错误一共有两处。
第一处就是周光召先生发现的、有关次级中子能量分布和角度分布的错误。
早先提及过。
当时在原子弹研究初期，毛熊专家曾提供过一些和原子弹有关的技术数据。
但是后来研究人员利用“九次计算”....也就是一种解方程的模拟方法时却发现，次级中子能量分布和角度分布这个指标和毛熊提供的不符。
最终周光召先生从能量利用率入手，利用“最大功原理”证明了“九次计算”结果的正确性和毛熊数据的不可能。
后来根据毛熊方面解密的文档可以看出。
这个错误还真不是人家故意给的，而是海对面核武器第一人萨哈罗夫犯下的一个重大失误。
而除了周光召老爷子之外。
第二个兔子们纠正的重大错误，便是非线性中子输运方程了。
这个错误被纠正的时间相对要晚一点，发现者是至今健在的杜祥琬院士。
杜祥琬院士目前一共获得过国家科技进步特等奖一项、一等奖一项、二等奖两项，省级一、二等奖十多项，也是个典型挂壁.....
当时，兔子们已经开始研究起了氢弹的核聚变。
结果杜祥琬院士团队发现在实际工程中，某些聚变反应很剧烈的地方，可能会出现中子密度比核密度还要大的情况。
这个情况后来被拓展到了核裂变...也就是原子弹领域，给核武器在中子运输领域带来了一次全面革新。
没错。
这是氢弹研发期间的事情——当时兔子们的第一颗原子弹已经爆炸了。
那颗原子弹上兔子们采用的是另一种近似微扰法，并没有涉及到非线性中子运输方程。
怎么说呢......
从后世的眼光来看。
比原先的线性中子输运方程要好一点，但好的确实有限。
如果说线性中子运输方程是能开10公里的小电驴，那么原子弹运用的近似微扰法顶多能跑15公里罢了。
至于非线性中子运输方程适配的条件嘛，则是.......
十万公里！——这还是现如今没更高量级核武器的缘故。
等到80年代。
为了能够在IUPAP...也就是国际上物理学界的最高组织、国际纯粹与应用物理学联合会中拥有一席之地。
兔子们忍痛将这项技术发表在了《计算物理》上，doi是10.19596/.1001-246x.1984.02.010。
这项技术为兔子们换来了IUPAP副会长的席位，由周光召老爷子担任。
顺带一提。
这个席位可不是什么面子工程，而是兔子近代物理史上一次相当重要的节点。
举个例子。
后来国内各所大学第一批非巴统条约进口的仪器中，有超过90%都是走的IUPAP这条路子。
至于那篇论文甚至直到2018年都依旧在被引用，可以说是国内物理界影响极其深远的一篇文章。
据说啊...只是据说。
据说海对面如今的氢弹技术，后来采用的也是这个思路——毕竟在可控核聚变之前，核聚变热核武器肯定逃不开中子运输方程。
也正因如此。
徐云这次依旧只是扮演了一名搬运工的角色，苦劳嘛肯定有点儿，毕竟被人揭了伤疤嘛。
但你要说他功劳多大，那他就确实担不起了。
诚然。
作为一名穿越者，不做搬运工或者文抄公是不可能的，这谁都不能避免。
但搬运后还洋洋自得坦然受之，自诩为“装逼打脸”，那这就属于另一回事了。（昨天在某盗版书评网站上看到一条评论，说主角太怂了，哪怕对方是于敏或者钱五师主角也该装逼踩脸，真是奇葩.....）
总而言之。
到了这一步，剩下的问题就很简单了。
只见陆光达环视周围一圈，随后开口说道：
“好了，各位同志，咱们现在既然找出了问题所在，那么接下来就应该去解决它了。”
说罢。
陆光达便走到了一旁的小黑板边，拿起粉笔写了起来：
“非线性方程的求解方法有不少，不过最常用的还是微扰法，也就是把非线性方程化成一个线性方程组。”
“而在中子运输方程中，我认为可以把非线性中子输运方程化为耦合的线性方程组求解。”
“也就是将没有中子碰撞的，有一次碰撞，有两次碰撞的……分别加起来，可以得到所有的中子。”
听闻此言。
现场众人纷纷点了点头。
微扰法。
这确实是非线性方程的一个基础方法。
当初徐云在和钱秉穹提及世界是非线性的时候，同样也提到了这种方法。
早先介绍过。
中子与核的反应分为两种：
散射与吸收。
其中散射是一种广义的散射，即中子进入出核不变，简称中出。
这又可以分两种情况：
一中子没有进入核内部。
也就是中子直接与核发生了散射行为，通俗地讲就是弹开了。
这显然是一个弹性散射，能量与动量都守恒，这种散射也叫势散射。
②中子被核吸收，但是又被放出来了。
这种情况稍显复杂。
当中子的能量恰好是核到达某个激发态所需的能量时，这个中子就极其容易被吸收：
从量子力学能级跃迁的知识可以解释这是为什么，这个过程称为共振吸收。
而后形成的复合核又将中子放出，并根据是否放出能量来分类为弹性/非弹性散射。
两种情况表达式如下：
非弹性 ZAX+ 01n?[ ZA+1X]?? ZAX+ 01n
弹性ZAX+ 01n?[ ZA+1X]?? ZAX+ 01n+y。
没错！
聪明的同学想必一眼就看出来了。
共振吸收是对中子能量有要求的，所以它具有阈能的特点。
这样中子进中子出的反应，便是(n，n)反应。
至于吸收就更好理解了。
说白了就是中子进而不出核。
这种行为一共有三类反应：
一，辐射俘获(n，y)。
中子被核吸收，而核通过释放加马射线的形式将多余的能量放出而重新达到相对稳定的状态。
二，核子反应、也就是(n，p)、(n，a)。
中子被核吸收，而核通过释放质子、阿尔法粒子等非中子粒子的形式释放多余能量达到相对稳定的状态——在粒子物理与核物理中，由于量子隧穿效应，可以认为氦核24He是一个整体，即所谓的阿尔法粒子。
三便是.....
核裂变。
没错，核裂变。
也就是中子被核吸收，而核通过裂变成多个子核的形式释放能量，使子核达到相对稳定状态。
这类反应虽然往往也会释放中子，但由于核的改变，所以仍然归为中子的吸收反应，而不归为散射。
但另一方面。
也并不是所有 235U吸收中子都会发生裂变，比如92/235U+ 0/1n?[ 92/236U]?? 92/236U+y就是一个辐射俘获反应。
搞清楚这些之后，
剩下的事情就是有手就行了。
把(n，n)、(n，p)以及核裂变提取出来，再定义一个概念：
中子强度I。
它代表单位时间垂直通过单位面积的中子数。
如此一来。
中子在这个过程中数量会发生变化：
可能被散射弹回去，无法穿过靶。
也可能被靶核直接吸收掉。
那么这种变化就表示为ΔI=?σINΔx，其中N是靶核密度，Δx是靶核厚度。
可以看出σ是一种概率，指的是中子被靶核散射或吸收的平均概率。
到了这一步。
就只要再把计算出来的近似概率叠加在一起求导就行了。
喏，你看。
原子弹大概万分之一的理论设计，就这么轻松的搞定了，是不是很简单？
咳咳......
至少对于陆光达等人来说还是很简单的。
因此很快。
整个项目组便开展起了热火朝天的计算。
“谁算一下两端同次碰撞项的合理性？”
“华主任，散射后的中子速度应该不会产生超高能中子......”
“u(x，t)=z(0)=z(?t)=u(x?bt，0)=g(x?bt).......”
“报告，初解算出来了！”
“mmp，到底有没有人一起去厕所啊？一个人不让出门的啊啊啊啊！
”
就这样。
在时间来接近夜里12点的时候。
陆光达写下了一个最终的公式：
∫z??J =uhsΣSφ?D??(r，t)+λs/3=limr→04πDA(rL+1)e?r/L=SA=S4πD。（深夜图片审核没上班，将就着看吧。）
写完后。
陆光达擦了把额头上的汗水，轻轻松了口气：
“呼.....非线性中子运输方程，总算是计算出来了。”
......
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相信我，这个过程我已经写的尽量简洁了，后面就没推导过程了....
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